Archive for the ‘daily science’ Category

Mirando adentro del cuerpo

Tuesday, October 11th, 2011

x-ray.jpgEl 8 de noviembre de 1895, Wilhelm Röntgen descubrió un tipo de radiación electromagnética desconocida y la llamó rayos X, utilizando el símbolo matemático x para representar algo desconocido. No solo ganó el Premio Nobel por su trabajo en 1901, sino que también marcó el comienzo de una nueva época en medicina, una donde no era más necesario abrir el cuerpo para investigar una enfermedad. De hecho, sin darse cuenta, Röntgen demostró este uso médico cuando utilizó la mano de su esposa para hacer la primera imagen con rayos X. Con la devastación de las Guerras Mundiales, los rayos X empezaron a ser muy utilizados y se transformaron desde entonces en un instrumento esencial para médicos y dentistas.

En comparación con nuestros días, el diagnóstico médico al final del siglo XIX era muy primitivo. Para investigar las enfermedades, los médicos estaban limitados por los cinco sentidos. Los sentidos de la vista y del olfato podían detectar señales exteriores de enfermedades (¡esperamos que no degustaran los pacientes muy a menudo!). Investigar el interior del cuerpo sin disección era más difícil. El sentido del tacto ayudaba con los huesos fracturados o objetos extraños alojados en el cuerpo, pero una tumefacción en la zona podía hacer difícil el diagnóstico. Para ayudar el sentido del oído, el estetoscopio ampliaba los rumores en el cuerpo. Sin embargo, los diagnósticos hechos por el tacto o el oído siempre dependían de una imagen mental de las entrañas del paciente que hacía el médico. Y este mapa podía parecer muy diferente a la realidad.

Pero, con los rayos X los médicos podían obtener una imagen real del interior de un paciente que, como puedes imaginar, mejoraba enormemente el tratamiento médico.

En nuestro artículo de arqueología, mencionamos el espectro electromagnético y algunos empleos de la radiación infrarroja – radiación con longitudes de onda un poco mas largas de la luz visible. En este artículo, saltamos al otro extremo del espectro electromagnético. Los rayos X tienen longitudes de onda mucho más cortas de la luz visible.

Para hacer una imagen del interior de un paciente con rayos X, la prima cosa que los médicos necesitan es una fuente de rayos X. Para generar los rayos X, un pedazo de metal recalentado – llamado cátodo – y un captor – una placa llamada ánodo – son puestos dentro de un tubo de vidrio de donde se ha sacado todo el aire. El cátodo y el ánodo son conectados a una fuente de energía de alto voltaje y ésta crea un rayo de electrones entre el cátodo y el ánodo. Los rayos X se producen cuando los electrones golpean el ánodo. Este sistema, llamado tubo de rayos X, es casi idéntico a los tubos de rayos catódicos utilizados en los viejos televisores y monitores de computadoras.

xraytube.jpg

Para usos médicos, se utilizan tubos como éstos para crear pulsaciones cortas de rayos X que apuntan al paciente. Se mete una película fotográfica detrás del paciente. Los rayos X no atraviesan totalmente las materias más densas como los huesos y pasan más fácilmente por las materias menos densas como los tejidos. Una sombra se forma en la película donde los rayos X son bloqueados. Cuando se revela la película, ésta se vuelve más oscura donde se han habido mas rayos X, así que objetos más densos como los huesos aparecerán más claros en la imagen final.

Por más útil y sencilla que esta técnica sea, se han desarrollado también algunas técnicas más avanzadas. Una TAC (tomografía axial computarizada), por ejemplo, es una serie de imágenes que se hacen pasando el tubo de rayos X en un círculo alrededor del paciente. Se hacen miles de imágenes desde muchas direcciones y se compilan estas imágenes para formar una imagen tridimensional.

Ahora, la próxima vez que vayas al médico, o pases por la seguridad del aeropuerto o te rompas un hueso, ¡puedes darle las gracias al Sr. Röntgen por su descubrimiento!

Sobre los huevos

Wednesday, August 24th, 2011

eggs.jpgLos comemos preparados en varias maneras cada mañana.  Los utilizamos en tortas y galletas y para la merengue sobre los pasteles de limón.  El cocinero especialmente ambicioso puede usarlos para el flan o el soufflé.  (Sobre los huevos para cocinar, visita otra vez La física en la cocina.)  Pero, ¿has pensado alguna vez en lo maravilloso que es el huevo en realidad?

Todos sabemos que los huevos deben ser tocados con cuidado porque las cáscaras son muy finas.  Deja caer un huevo a una corta distancia y tendrás un desastre pegajoso que limpiar.  Basta sólo un pequeño golpecito en el borde de la mesa para romper la cáscara.  Pero prueba este experimento: agarra un huevo en la mano y envuélvelo con los dedos.  Ahora, apriétalo con todas tus fuerzas.

¿Se rompió?  Si no lo apretaste con fuerza, ¡vuelve y pruébalo otra vez!

¿Qué…?  El secreto de la resistencia de una cáscara de huevo consiste en el hecho que toda la superficie es curvada.  La forma más fuerte es una esfera, y el huevo es una buena aproximación a esa.  (La razón por la cual no es una esfera exacta la daré en un momento.)  El hecho de no tener puntas o lados planos para debilitarlo, las fuerzas que aplicas al huevo al apretarlo entre los dedos son distribuidas uniformemente sobre todo su superficie en vez de ser concentradas en un solo punto.

Esto funciona también en la manera siguiente.  Sostiene la parte de arriba y de abajo del huevo entre el pulgar y el índice y apriétalo.  ¿Se rompió esta vez?  En el lenguaje de la física, decimos que el huevo tiene una alta “resistencia de compresión” — estás comprimiendo el huevo, ¡pero no se rompe!  De hecho, un huevo tiene una resistencia de compresión tan alta que (con un sistema apropiado) puede sostener el peso de una pequeña persona sin romperse.

Entonces, ¿por qué los huevos no son esféricos?  La forma ovalada es creada cuando la ave pone el huevo, y ésta es una ventaja para la ave.  ¡La forma impide que los huevos se alejen rodando!  Los huevos esféricos rodarían y rodarían y rodarían… y nunca volverían.  Para las aves como los avestruces que anidan en el suelo, esto no es un problema, y sus huevos son generalmente más esféricos.  Pero las aves que anidan en los acantilados suelen poner huevos muy cónicos, los que ruedan en un círculo cerrado alrededor de la punta más estrecha y se quedan en el saliente.

¿Qué más?  ¿Cómo puedes determinar si un huevo es fresco?  El huevo contiene una bolsa de aire que se forma después de ser puesto, cuando el contenido del huevo se contrae mientras se enfría.  A medida que el huevo envejece, la humedad evapora y la bolsa de aire crece, reduciendo la densidad media del huevo.  Un objeto sale a flote en un líquido si es menos denso del líquido y un objeto más denso del líquido se hunde.  ¡Por eso podemos usar la densidad del huevo como una medida práctica de la frescura del huevo!  Funciona en esta manera.  Mete el huevo en un recipiente lleno de agua.  Un huevo fresco con una bolsa pequeña de aire se posará horizontalmente en el fondo.  La bolsa de aire en un huevo de una semana es un poco más grande — la densidad es menor — y la punta se inclinará sobre el fondo; y un huevo que tiene 2-3 semanas — aún menos denso — se quedará vertical al fondo.  ¡No comes los huevos que salen a flote!

Ahora que sabes tanto sobre los huevos, ésta es una pregunta extra: ¿qué tienen en común los huevos y los arcos romanos? 

PD: Cuando aprietes el huevo, no lleves ningún anillo, y asegúrate que el huevo no tenga ninguna grieta.  Mi huevo de “investigación” era bendecido con una grieta… ¡y acabé con un puñado de cáscaras rotas y huevo crudo colando entre mis dedos y sobre el suelo!

Los números y la naturaleza

Thursday, August 11th, 2011

banana2.jpg¿Sabías que los plátanos amarillos tienen cinco lados? ¿No estás seguro? Agarra un plátano y cuenta los lados. Te apuesto que hay cinco.

¿Cuántas flores has visto con uno o dos pétalos? Probablemente pocas. Son relativamente raras en la naturaleza. Las flores con tres pétalos son mas comunes, y aquellas con cinco son aún mas comunes. Pero las flores con cuatro o seis pétalos son poquísimas.

¿Qué pasa? La respuesta estriba en Fibonacci.

Leonardo Fibonacci nació en Pisa, Italia, alrededor del 1170 y pasó unos años en Argelia con su padre, un mercader rico. La cultura romana se había extendido en Europa antes de la Edad Media y el sistema de los números romanos era muy utilizado en la aritmética. Mientras la adición y la sustracción son más o menos fácil con este sistema, cualquier otra cosa más avanzada — hasta la multiplicación o la división — es difícil; en particular, la falta del cero es un problema. In Argelia, Fibonacci conoció el sistema de los números hindú-arábigos y reconoció la sencillez y la eficiencia de hacer matemáticas con este sistema comparado con el sistema romano. Él viajaba por todo el Mediterráneo, estudiando con muchos matemáticos árabes destacados, y regresó a Pisa alrededor del 1200. La publicación de su libro Liber Abaci (Libro del cálculo) dos años después ayudó a popularizar el sistema de los números hindú-arábigos en Europa, el cual se convirtió en el sistema de números que todavía utilizamos hoy en día.

En Liber Abaci, Fibonacci presentó una secuencia de números que resolvía un problema relacionado con el crecimiento de una población de conejos, generación por generación, suponiendo unas restricciones idealizadas. Esta secuencia había sido conocida por los matemáticos hindúes desde el siglo VI, pero después de la publicación de su libro, era conocida como la “secuencia de Fibonacci”.

En la secuencia de Fibonacci, cada número es la suma de los dos números precedentes, empezando con 0 y 1:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, …

(En el lenguaje matemático, podemos escribir ésta como Fn = Fn-1 + Fn-2, con F0 = 0 y F1 = 1.)

La cosa increíble de la secuencia de Fibonacci (aparte de las poblaciones de conejos, por supuesto) es que los números en la secuencia aparecen regularmente en la naturaleza. Mira a tu plátano otra vez. Cinco lados — un número de Fibonacci. Las flores más comunes tienen 3, 5, 13, 21 pétalos — ¡de nuevo, números de Fibonacci!

En otros casos, parejas de números de Fibonacci consecutivos determinan el patrón de las semillas de un girasol, las bayas de una piña, o las escamas de un cono de pino. Miremos por ejemplo a la flor de la manzanilla.

 fibonaccichamomile.png

Para conseguir la disposición más compacta, los cogollitos son arreglados en un patrón de espiral y — ¡sorpresa! — ¡el número de espirales corresponde a uno de los números de Fibonacci! En la foto, las cabezuelas evidenciadas con el color turquesa forman un espiral en sentido antihorario. Cuenta las espirales y obtendrás 13. Ahora cuenta el número de las espirales siguiendo el sentido opuesto. ¡Otro número de Fibonacci!

La próxima vez que tengas una piña o un cono de pino a la mano, busca los números de Fibonacci. (Una pista: la piña tiene tres.) ¿En qué otros lugares en la naturaleza puedes encontrar los números de Fibonacci? ¡Nos gustaría saber que piensas!